Question

.



1. Determinați ultima cifră a numărului A = 239 + 342.
2.Arătaţi că numărul 81^17* 7^4este pătratul unui număr natural.
3.Determinați numărul natural n știind că 2^9 +2^10+2^11= n*2^9​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) 239+342 = 581. Ultima cifra este 1

2)

Pe $81^{17}$ il putem scrie ca (9^2)^17=(9^17)^2

Pe 7^4 il scriem ca (7^2)^2

Deci 81^17 * 7^4 = (9^17)^2 * (7^2)^2 = (9^17 * 7^2)^2

Numarul natural al carui patrat este numarul de mai sus este 9^17 * 7^2.

3)

In partea stanga dam factor comun pe 2^9, deci vom avea:

2^9(1+2+2^2) = n*2^9. Impartim prin 2^9 si obtinem:

1+2+4 = n => n=7