Question

1. Determinati valoarea expresiei E(x) = x patrat - 4x - 1 daca x= 2 + radical din 5
2. Sa se determine a,b apartine R, astfel incat sa avem egalitatea de numere complexe:
a) 5 + 6i/ 6 - 5i = a + bi
b) (1 + i radical din 3) la patrat + (1 - i radical din 3) la patrat = a + bi

Answer 1

1) x=2+radical5
E(x)=4+4radical din 5 +5-8-4radical5-1
E(x)=4+5-8-1
E(x)=9-9=0

2) 5+6i/6-5i
Se amplifica cu conjugatul celui de jos si iese:
(5+6i)(6-5i)/49 = (30+25i+36i+30i^2)/49
= 49i/49 = i
Acum facem identificare de coeficienti si iese:
a=0
si bi=i de unde rezulta ca b=1

b)(1+iradical3)^2 + (1-iradical3)^2=a+bi

=> 1+2i radical 3 -3+1-2i radical3 + 3
=>2-3+3=2
Iar identificare de coeficienti si iese:
a=2
si b=0;

Sper sa te ajute!