Question

1) Determinati valoarea maxima a expresiei: E=2=3x² , F=5-4x² , G=2x²+5 (fiecare pe rand)

2) Aflati aria unui patrat care are perimetrul egal cu 8a³b²c , unde a,b,c ∈ N*

3) Aratati ca numarul a= (4x²+2x-3)-(-x)(2x+1)+3(2-x²-x) este pozitiv, oricare ar fi numarul real.
Va rogg ajutati-ma

Answer 1

1.
max(E) = 2, pentru x=0
max(F) = 5, pentru  x=0
max(G) =∞, pentru x tinde catre ∞
pentru primele 2 expresii logica este ca dintr-un numar poitiv scad un numar tot pozitiv si cu cat scazatorul e mai mic cu atat rezultatul e mai mare

2.
perimetrul patratului P
P=4l, l este latura
8a^3b^2c=4l
l=2a^3b^2c
aria patrat A
A=l^2 = 4a^6b^4c^2

3.
a=4x^2+2x-3+2x^2+x+6-3x^2-3x
a=3x^2 + 3
a=3(x^2+1), a >0 pentru oricare x∈R pentru ca x^2 e pozitiv pentru orice x