Question

1.Determinati valorile numerelor naturale x si y stiind ca (2x+1)/(y-1)=21
2.Aflati produsul elementelor multimii A={x∈Z bara 18 supra 2x-1∈N}

Answer 1

1)  2x + 1 = 21y - 21
 21y -2x = 22    2x si 22 = numere pare ⇒ 21y = nr. par⇒ y = nr.par
ptr. y = 2    x= 10
ptr. y = 4    x = 31
ptr. y = 6    x = 52  ⇒ y ∈ N* | y = nr. par    x ∈ { (10 + 21n) | n ∈N}
2.  18/(2x - 1) ∈ N ⇔ (2x-1) | 18  ⇔   (2x-1) ∈D18   ⇔ (2x-1) ∈{1,2,3,6,9,18}
2x ∈{2,3,4,7,10,19}    x ∈ {1,2,5}