Question

1. Diferenta a doua nr naturale eate 15. Daca le impartim obtinem catul 1 si un rest. Aflati restul.
2. Diferenta a doua nr este 167. Daca le impartim obtinem catul 6 si restul 11. Sa se afle cele doua numere

Answer 1

A-b= 15

A= b+15

A:b= 1 și rest x

A= 1×b+x

b+x= b+15

x= 15

Restul = 15

2)=

A-b= 167

A= b+167

A:b= 7 rest 11

A= 7b+11

7b+11 = b+167

6b= 167-11= 156

b= 156:6=26

A= 167+26=193

Proba ?

193÷26=7 rest 11

Sper ca te-am ajutat

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

1)  a - b = 15   ⇒ a = b + 15 → primul numar este mai mare decat al doilea cu 15 ( diferenta ) ⇔   restul impartirii numerelor cu catul 1 este 15

a : b = 1 rest r

a = 1 × b + restul → teorema impartirii cu rest

a = b + restul

Din diferenta numerelor se deduce ca a > b cu 15 ⇔ restul = 15

a : b = 1 rest 15

a = b + 15 ( restul )

________________________________

2)   a - b = 167 → diferenta

a : b = 7 rest 11  ⇒  a = 7 × b + 11  → aplic teorema impartirii cu rest

_________________________________________________

a - b = 167

( 7 × b + 11 ) - b = 167

6 × b = 167 - 11

6 × b = 156

b = 156 : 6      ⇒  b = 26

a = 26 + 167   ⇒   a = 193