Question

1. Diferența a doua numere naturale este egală cu 180, iar 2/5 din numărul mai mare este cu 30 mai mare decât 3/4 din numărul mai mic.
a) Numărul mai mic este egal cu 150? Justifica raspunsul.
b) Daca p% din numărul mai mare este egal cu numărul mai mic; determină numărul rational p.

îmi trebuie urgent și cât de repede posibil(este un model de test national), dau coroana și 50 de puncte!!​

Answer 1

a-b=180

2/5 × a=30 + 3/4 × b <=> 2a/5=30+3b/4

a) b= 50

2a/5=30+3×50/4

2a/5=30+150/4

2a/5=(120+150)/4

2a/5= 270/4

8a=5×270

8a=1350=> b nu poate fi egal cu 150, deoarece numarul a nu ar mai fi natural.

b) p/100 × a=b

2a/5=30+3b/4

a=(30+3b/4)÷2/5

a=(30+3b/4)×5/2

a=150/2 + 15b/8

a=(600+15b)/8

a-b=180<=>a=180+b

(600+15b)/8=180+b

600+15b=8(180+b)

600+15b=1440+8b

15b-8b=1440-600

7b=840

b=120

a=180+b

a=180+120

a=300

p/100 × a = b

p/100 × 300 = 120

300p/100=120

3p=120

p=40