Question

1.Din 15 firme,11 si-au platit impozitele la stat pe anul in curs. Sunt alese la intamplare 7 firme si se cere probabilitatea ca :
a)Dintre acestea, 5 sa-si fi platit impozitele.
b)cel mult 3 firme nu si-au platit impozitele.
c)toate cele 7 firme analizate si-au platit impozitele

Ma poate ajuta cineva cu aceasta problema?
Este o problema de la facultate.

Answer 1

caz de aplicare a teoriei " Schema lui Bernoulli a bilei neintoarse"

Deci avem 15 firme, din care 11 au platit si 4 nu au platit

a ) extragem 7 firme din care 5 au platit si deci 7-5=2 nu au platit

cazuri favorabile
in cate feluri putem extrage 5 firmecare au platit din 11 firmecare au platit?
In Combde 11 luatecate5

in cate feluri putem extrage 2 firme care nu au platit din 4 firmecare nu au platit?
In combinaride 4 luate cate 2=6 feluri
in cate felurise pot combina aceste evenimente independente?

in Cde11 luate cate 5* Cde 4 luate cate 2


cazuri posibile:
 in cate feluri putem extrage 7 firme oricum  din 11 firme oricum?
in Cde 11 luatecate 7

de unde rezultatul cazurifavorabile/cazuri posibile...sper ca n-am gresit la calcul
rationamentul este acelasi si la punctulc), unde avem 7 firmecare aun platit si 0 firme care nu au platit
desigur comb de 4 luate cate 0 este 1

la punctul b) , pt cel mult 3 firme care nu si-au platitb impozitele ,adunam probabilitatile de a  extrage 0,1,2,3 ,firme care nu si-au platit impozitele