Question

1. Din punctul M exterior cercului b( O , R ) construim tangenta MN la cerc , N ∈ b ( O,R ) . Aflati raza R daca :
a) MN = 12 cm si MO = 15 cm

2. Din punctul A exterior cercului b ( O , 4√3 ) construim tangenta AT la cerc , T ∈ b ( O , 4√3 ) , b ( O , 4√3 ) ∩ ( AO ) = { B } . Aflati m(∡ BTA ) daca :
a) AO = 8√3 cm .

Answer 1

2)   Observam AB=OA-4radical3=8radical3-4radical=4radical3, asta inseamna ca TB este mediana corespunzatoare ipotenuzei in triunghiul dreptunghic OTA, deci TB=4radical3, rezulta ca triunghiul TBA e isoscel si unghiul BTA=unghiul BAT
Dar observam ca sinTAO=OT/OA=4radical3/8radical3=1/2, deci unghiul TAO=30 GRADE=unghiul BTA

1)Raza e ON=radical(OMpatrat-MNpatrat)=radical(225-144)=radical81=9, deci am aflato cu Pitagora, pt ca triunghiul ONM e dreptunghic in N