Question

1. Dintr-un tun care aluneca liber ( fara frecare ) pe un plan inclinat de un unghi alfa si a parcurs drumul l , se trage o data in directie orizontala . care trebuie sa fie viteza v a proiectilului pentru ca tunul sa se opreasca dupa tragere ? masa tunului este M si masa proiectilului m.

 

 

cum se rezolva?

Answer 1

Fie $V$  viteza ansamblului, exact înainte de tragere.

Conservarea impulsului pe direcția orizontală ne dă:

$(M+m)V\cos \alpha =mv \\ \\ \Rightarrow v=\dfrac{(M+m)V\cos \alpha }{m}.$

Mai rămâne să-l găsim pe $V$ :
din conservarea energiei, avem:
$(M+m)gh=\frac{1}{2}(M+m)V^2 \\ \\ \Rightarrow V=\sqrt{2gh}=\sqrt{2gl\sin \alpha}.$