Question

1. Dintr-un vârf al unui poligon regulat cu 9 laturi,
construim toate diagonalele. Ce măsuri au
unghiurile consecutive astfel formate?​

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos

Explicație pas cu pas:

(*^_^*) Buna!

Poligonul cu 9 laturi se numește eneagon.

$\color{CC0000}\boxed{\bf Nr~diagonalelor~unui~poligon: \dfrac{(n-3)\cdot n}{2};~ n-nr~de~ laturi}$

$\color{forestgreen}\bf \boxed{\bf Masura~unui~unghi~poligon~regulat: \dfrac{(n-2)\cdot 180^{\circ}}{n};n-nr~ de~ laturi}$

$\bf Nr~diagonalelor~poligonului: \dfrac{(9-3)\cdot 9}{2}=\dfrac{6\cdot 9}{2}=\boxed{\bf 27~diagonale}$

$\bf Masura~unui~unghi: \dfrac{(9-2)\cdot 180^{\circ}}{9}=\dfrac{7\cdot 180^{\circ}}{9}=\boxed{\bf 140^{\circ}}$

$\bf \measuredangle U_{1}+ \measuredangle U_{2}+ \measuredangle U_{3}+u_{4}+ \measuredangle U_{5}+ \measuredangle U_{6}+ \measuredangle U_{7}+ \measuredangle U_{8}+ \measuredangle U_{9}=1260^{\circ}$

$\bf~~$

• Unghiuri consecutive cate 2 sunt

∡U₁ + ∡U₂  → 140° + 140° = 280°

∡U₂ + ∡U₃  → 140° + 140° = 280°

∡U₃ + ∡U₄  → 140° + 140° = 280°

............................................................

∡U₉ + ∡U₁  → 140° + 140° = 280°

• Unghiuri consecutive cate 3 sunt

∡U₁ + ∡U₂ + ∡U₃ → 140° + 140° + 140° = 420°

∡U₂ + ∡U₃ + ∡U₄ → 140° + 140° + 140° = 420°

∡U₃ + ∡U₄ + ∡U₅ → 140° + 140° + 140° = 420°

....................................................................................

∡U₉ + ∡U₁ + ∡U₂ → 140° + 140° + 140° = 420°

$\bf~~~$

PS: Daca esti pe telefon, te rog sa glisezi spre dreapta pentru a vedea rezolvarea completa

#copaceibrainly