Question

1.Doi multiplii comuni,numere naturale mai mici ca 100,ai numerelor naturale 4 si 9 sunt.... .
2.Trei divizori comuni ai numerelor naturale 24 si 18 sunt.... .
3.Numarul natural 420 are un numar de divizori egal cu... .
Rezolvare completa!!! Dau coronita+multumesc+vot.

Answer 1

1. Putem calcula mai intai cel mai mic multiplu comun:
4 = 2²
9 = 3²
[4, 9] = 2² * 3² = 36
Urmatorul multiplu comun este 36 + 36 = 72, astfel S = {36, 72}

2. Putem calcula cel mai mic divizor comun:
24 = 2³ * 3¹
18 = 2¹ * 3²
(18, 24) = 2 * 3 = 6
Alti divizori comuni sunt divizorii celuia pe care l-am aflat: 1, 2, 3
S = {2, 3, 6}

3. Numarul de divizori este egal cu produsul exponentilor + 1, in decompunerea in factori primi:
Descompunem numarul: 420 = 2² + 3¹ + 5¹ + 7¹
Exponentii sunt 2, 1, 1, 1.
Nd = (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 * 2 = 24 de divizori.