Question

1. Doi turisti merg unul catre celalalt din doua orase A si B situate la o distanta de 30 km unul de celalalt. Daca primul turist porneste cu 2 ore înaintea celuilalt, ei se întâlnesc dupa 2,5 ore de la plecarea turistului al doilea, iar daca turistul al doilea porneste cu 2 ore înaintea primului, ei se întâlnesc dupa 3 ore de la plecarea primului turist. Câti kilometri pe ora face fiecare turist?

2. Distanta de la Bucuresti la o padure este de 40 km. Din Bucuresti pleaca odata un motociclist care merge cu viteza de 36 km/h si un biciclist care merge cu viteza de 12 km/h. motociclistul ajunge la padure, se odihneste o ora si se întoarce.
La ce distanta de Bucuresti se întâlneste cu biciclistul si la câte ore de la plecarea din Bucuresti?

Answer 1

1. in primul caz:
primul turist merge 2+2,5 =4,5 ore
al 2-lea turist merge 2,5 ore
 in al 2-lea caz:
primul turist merge 3 ore
al 2-lea turist merge 2+3=5 ore

a=viteza primului turist
b=viteza celui de al 2-lea turist
4,5a+2,5b=30
3a+5b=30

a=(30-5b)/3
4,5(30-5b)/3+2,5a=30
135-22,5b+7,5b=90
15b=45
b=3 km/ora
a=(30-5*3)/3=5 km/ora

2
mutociclistul parcurge 40 km in :
40 km:36 km/h =1,(1) ore
1,(1) h+1 h odihna = 2,(1)
biciclistul parcurge in 2,(1) ore:
2,(1) hx 12 km/h= 19/9 *12 =25,(3) km
40-25,(3)=14,(6) km
14,(6)=(146-14)/9=132/9=44/3
avand in vedere viteza 1/4 din aceasta distanta va fi parcusra de biciclist si 3/4 de motocicilst
44/3 :4=11/3=3,(6) km
distanta fata de bucuresti
25,(3)+3,(6)=29 km
timpul fata de plecarea din Bucuresti  2 ore 25 min 
29km :12 km/h=2,41(6)ore
2,41(6)=(2416-241)/900=2175/900 =29/12= 2 intregi  5/12 
5/12 x 60 min/h= 25 min