Question

1) Doua numere naturale sunt astfel incat diferenta lor este 226, iar primul adunat cu 2 este de 8 ori mai mic decat al doilea. Aflati cele doua numere.
2) Determinati numerele naturale care:
a) au suma 103, catul 4 si restul 3;
b) au suma 260, catul 5 si restul 2;
c) au suma 238, catul 7 si restul 6;
d) au diferenta 70, catul 5 si restul 2;
e) au diferenta 129, catul 7 si restul 3;
3) Cate numere naturale impartite la 20 dau catul 5? Aflati suma acestor numer.

Answer 1

1)b-a=226
a+2=b/8⇒  b=8(a+2)
b=8a+16   inlocuim in I relatie
8a+16-a=226
7a=226-16
7a=210
a=210/7
a=30
b=226+a=226+30
b=256
2)a) a+b=103
a:b=4 rest 3⇒a=4b+3
4b+3+b=103
5b=103-3
b=100/5
b=20
a=103-b=103-20
a=83
b)a+b=260
a;b=5 rest 2
a=5b+2
5b+2+b=260
6b=260-2
b=258/6
b=43
a=260-b=260-43
a= 217
c)il faci ca si b)
d) b-a=70
b:a=5 rest 2
b=5a+2
5a+2-a=70
4a=70-2
a=68/4
a=17
b=70+a=70+17
b=87
e) il faci ca pct.d)
3) a:20=5
a=5·20
a=100