Matematică, întrebare adresată de KarkatVantasik, 9 ani în urmă

1) Dovediti ca Ma >Mg a numerelor (a;b)
2) Dovediti ca a/b+b/4 > 1
a, b =numere reale pozitive
Ma= media aritmetica
Mg=media geometrica

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Semaka2
2
(a+b)/2≥√ab
(a+b)≥2√ab
a+b-2√ab>0
√a)²+(√b)²-2√a*√b≥)
(√a-√b)²≥0   
Evident
_________________
inegalitatea   2    nu   se    verifica  pt   orice   a,b    pozitive
Ex   a=0,5   b=2
0,5/2+2/4=0,25+0,5=0,75<1
Alte întrebări interesante