Question

1.Dupa ce a parcurs 5/8 dintr-un drum, un autoturism observa ca mai are de parcurs 93 km. Aflati lungimea drumului.
2.Aflati media aritmetica a zece numere rationale, stiind ca media aritmetica a primelor doua numere este 5, media aritmetica a urmatoarelor trei numere este 25, iar media aritmetica a urmatoarelor cinci numere este 125.
3. Sa se afle trei numere, stiind ca primul este 3/4,din al doilea si cu 40 mai mic decat al treilea, iar media aritmetica a celor trei numere este 80.
Am nevoie urgent! Dau coroana!

Answer 1

1.  fie x drumul de parcurs 
 x = 5/8x + 93  
8x=5x+ 744
8x-5x=744
 3x=744
x=744:3⇒x= 248km 
2. ma1=(a+b)/2=5
a+b=2*5=10
ma2=(c+d+e)/3=25
c+d+e=3*25=75
ma3=(f+g+h+i+j)/5= 200
f+g+h+i+j=5*200=1000
ma=(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)/10= (10+75+1000)/10= 1085/10=108,5
3. x = primul numar
y = al 2-lea numar
z = al 3-lea numar
----------------------
x = 3y / 4
x + 40 = z
(x + y + z)/3 = 80
-------------------
4x - 3y               = 0
  x          - z        = -40 
  x + y   + z        = 240
------------------  adunam ecuatia a 2-a cu ecuatia a 3-a si scapam de z
4x - 3y               = 0
2x + y     /         = 200  l * 3
----------------------------------
4x - 3y               = 0
6x+ 3y               = 600
-------------------------------------- Adunam ecuatiile si scapam de y
10x  /                 = 600
=> x = 600 / 10 = 60
x = 3y/4
=>y = 4x/3 = 4 * 60 / 3 = 4 * 20 = 80
z = x+40 = 60 + 40 = 100