1.Dupa ce s-a scumpit cu 19 la sută un obiect costa 357 de lei .Prețul inițial al obiectului este de......lei
2.Dacă aria unui pătrat este de 72 dm patrați atunci diagonala patratului este de .....dm
3.Daca x+y=sapte radical din 3 și xy =30 determinati nr reale x și y.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1
119% din x=357 119x/100=375 x=35700/119=300 lei
2
A=l²=72 dm² ⇒l=√2³·3²=6√2 dm
daigonala patrat=l√2=6√2·√2=12 dm
3
x+y=7√3 x=7√3-x
xy=30 (7√3-x)x=30
x²-7√3+30=0
x1,2=7√3±√(147-120)/2=7√3±3√3/2
x1=7√3+3√3/2=5√3 ⇒y1=2√3
x2=7√3-3√3/2=2√3 ⇒y2=5√3
Explicație pas cu pas:
1. 119%=357
100%=x
x=357×100÷119=35700÷119=300lei
2. A=72dm²
l²=72dm²
l= radical din 72 = radical din 36×2
l=6×radical din2dm
d=latura× radical din 2
d=6× radical din 2 × radical din 2
d= 6 radical din 4
d=6×2
d=12dm
3. x+y =7 radical din 3
xy=30 => y=30/x
x+30/x=7 radical din 3 amplificăm cu x
x²+30=7x radical din 3
x²-7rad3 x+30=0
◇ delta = b²- 4ac = 49×3-4×30=147-120=27
x1=(7rad3-rad27)/2 = (7rad3-3rad3)/2 =4rad3/2 =2rad3
y1=30/x1 =30/2rad3 = 15/rad3
rationalizam cu râd 3
y1=15rad3/3 = 5rad3
x2=(7rad3+rad27)/2 =(7rad3+3rad3)/2 ==10rad3/2 =5rad3
y2=30/x2 =30/5rad3 =6rad3
rationalizăm cu rad3
y2=6rad3/3 = 2rad3