Question

1. Dupa doua cresteri consecutive de pret, prima de 5%, iar a doua de 10%, un obiect costa 92,4 lei. Care a fost pretul initial al obiectului?

2. Dupa doua reduceri consecutive de pret, prima de 8%, iar a doua de 15%, un obiect costa 195,5 lei. Care a fost pretul initial al obiectului?

3. Media aritmetica a trei numere este 5,(3). Determinati primul numar stiind ca la doilea si al treilea sunt 17/5 si respectiv 7,1.

Answer 1

1)  Pf = pret final
    Pi = pret initial
    Pr% = procent la suta
    Pf = Pi + Pr% * Pi
    Pf1 = 10/10 + 5/100 = 105/100 = 21/20
    Pf2 = 21/20 + 1/10 * 21/20 = 21/20 + 21/200 = 231/200  
 Pf =  92,4/1 = 231/200 = 92,4 * 200 = 18480/231 = 80
  Pretul initial a fost  80
verificare :
80 * 5% = 4
80 + 4 = 84  ⇒ dupa prima crestere
84 * 10% = 8,4 
84 + 8,4 = 92,4 ⇒ dupa a doua crestere
2) Pe a doua o poti face singur (rationamentul e acelasi, doar cifrele se modifica)

3) 17/5 = 3,4
3,4 * 7,1 * x = 5,3
24,14x = 5,3
24,14x/3 = 5,3/1 
5,3 * 3 = 15,9
24,14x = 15,9 
x = 0,66
0,66 * 3,4 * 7,1 = 15,91
 verificare : 15,91 / 3 = 5,3
Multa bafta.

Answer 2

 [tex]1).\\ (x*\frac{105}{100})*\frac{110}{100}=92,4\\ \Rightarrow\;\;x=\frac{92,4*100*100}{105*110}=\frac{924000}{11550}=80 lei[/tex]
[tex] 2).\\ (x*\frac{92}{100})*\frac{85}{100}=195,5\,lei\\ \Rightarrow\;x=\frac{195,5*100*100}{92*85}=\frac{1955000}{7820}=250\,lei[/tex]