Question

1. Dupa doua cresteri consecutive de pret una cu 10%, iar a doua cu 15 % un obiect costa 1320de lei. Aflati pretul initial.
 2. Diferenta patratelor a doua numere reale este egala cu 6600. Daca diferenta celor doua numere este 20, afla aceste numere.

3. Alexandra a citit o carte in trei zile astfel: in prima zi 3 supra 8 din nr total al paginilor si inca 5 pagini in plus; a doua zi a citit 2 supra 5 din rest si inca 2 pagini, iar a treia zi cele 115 pagini ramase. Cate pagini are cartea?
 
4. Intr-o familie tata si mama impreuna au cu 50 mai mult decat suma varstelor celor doi copii. Varsta mamei este 8 supra 9 din varsta tatalui, iar varsta baiatului dublul varstei fetei. Daca suma varstelor celor patru este de 86 de ani, aflati ce varsta are fiecare. Plzzzz help

Answer 1

1)x-pretul initial 

10% din x= 10/100 * x=1/10 *x= x/10 -marirea

x+x/10=(10x+x)/10=11x/10-noul pret 

15%  din 11x/10= 15/100 *11x/10= 3/20 *11x/10= 33x/200-a doua marire

11x/10 +33x/200= (220x+33x)/200= 253x/200 -noul nou pret

253x/200=1320

x=1320*200/253

x=264 000/253

x=1043,47

2)a²-b²=6600

a-b=20

a²-b²=(a+b)(a-b)=20*(a+b)

a+b=6600:20
a+b=330

a+b=330
a-b=20    adunam cele 2 ecuatii
2a/ =350

a=175

b=330-175
b=155

3)x-cate pagini are cartea

3/8 din x + 5= 3/8 *x+ 5=  3x/8 +5 -in prima zi

x- (3x/8+5)=  (8x-3x+40)/8= (5x+40)/8 -restul

2/5 din (5x+40)/8 + 2= 2/5 * 5(x+8)/8 +2= (x+8)/4 +2 -a doua zi

(5x+40)/8 - (x+8)/4-2=  (5x+40-2x-16-16)/8=  (3x+40-32)/8=  (3x+8)/8 -noul rest

(3x+8)/8=115

3x+8=8*115

3x+8=920

3x=920-8

3x=912

x=304

4)m- varsta mamei
t-varsta tatei
b-varsta baiatului
f-varsta fetei

m+t+b+f=86

(m+t)-50=b+f

m=8/9 din t=  8/9*t=  8t/9

b=2f

8t/9 +t-50 =2f+f

8t/9 +t-50 =3f   aducem la acelasi numitor

8t+9t-450=27f

17t-450=27f

f=(17t-450)/27

b=(34t-900)/27

(17t-450)/27 + (34t-900)/27 +t + 8t/9 =86   aducem la acelasi numitor

17t-450+34t-900+27t+24t=2322

102t -1350=2322

102t=2322+1350

102t=3672

t=36

f=(17*36-450)/27= (612-450)/27= 162/27= 6

b=2f=2*6=12

m=8t/9= 8*36/9= 8*4=32