Question

1) Dupa intilnirea a 2 nave maritime, una continue sa se deplaseze spre sud, iar cealalta spre est. Dupa 2 ore distanta dintre ele = 60 km. Determinati viteza fiecarei nave, daca se stie ca viteza primei nave este cu 6 km/h mai mare decit viteza celei de-a doua.

2) Un tren accelerat a fost retinut la semafor 16 min. si pentru a recupera intirzierea de 80km, trenul a mers cu viteza 10km/h mai mare decit cea prevazuta de orar. Determinati viteza prevazuta de orar.

Answer 1

Modelul matematic este triunghiul dreptunghic ABC, unde A este punctul de

întâlnire  a celor două nave, AB este traiectoria verticală (în jos, adică spre

Sud), iar AC este traiectoria  orizontală (spre dreapta, adică spre Vest).

Distanța dintre cele două nave, după 2h,  este lungimea ipotenuzei

BC = 60 km

Considerăm AB > AC.

Dacă nava  dinspre Vest parcurge x km/h, atunci în 2h nava parcurge 2x.

Nava dinspre Sud parcurge x+6 km/h, deci în două ore parcurge 2x+12

Vom scrie 2x pe AC și 2x+12 pe AB și aplicând Teorema lui Pitagora determinăm  x = 18 km.

Deci, o navă are viteza 18 km/h, iar cealaltă are viteza 18+6 = 24 km/h