Question

1)Ecuatia ax+b=0 se scrie pentru a=-0,(3) si b=1,1(3)
2)Solutia ecuatiei √2(x+√2)=6 este x...........deoarece...............
3)Se considera ecuatia 3(x-2)+11=2(3x-1)+x.Verificati daca:Numarul -2 este solutie a ecuatiei.
4)Scrieti solutia naturala a ecuatiei |x-1|=5;Scrieti solutia reala a ecuatiei √3x-3=3x-3√3
5)Aflati m ∈R stiind ca x=√2-1 este solutie a ecuatiei mx+2=2√2
6)Se considera inecuatiile:a)4x-1 > sau =0;b)x-3+3 < 0;2x+1 < sau = 0
Multumesc pt raspuns/uri! :)

Answer 1

1)  ax + b = 0 
a=-0,(3) si b=1,1(3) 

a = -3/9 = -1/3 

b = 113-11/90 = 102/90 = 34/ 30 

-x/3 = -34/30 , se amplifică 
⇒ -10x = -34 
 ⇒ x = 3,4.

2) √2(x+√2)=6 
√2x+2=6
√2x=4
x=4/√2
x=4√2/2
x=2√2 , doearece 2(2√2+√2) = 2*2+2=4+2=6, verificând egalitatea 

3) 3(x-2)+11=2(3x-1)+x , ca -2 să fie soluţie , trebuie să se verifice egalitatea 

-12 + 11 = -14-2
-1 ≠ -16 ⇒ -2 nu este soluţie a ecuaţiei 

4) |x-1|=5 
ca | x-1| = 5 , trebuie ca 
x-1 = -5 
x = -5 + 1 
x = -4 , nu este soluţie naturală 

x-1=5
x = 5+1
x =6, este soluţia naturală 

4)√3x-3=3x-3√3
√3x - 3x = 3√3+ 3 
x(√3-3) = 3(√3+1) 
x = 3(√3+1)/√3-3 , 

5)x=√2-1

 mx+2=2√2 
m ( √2-1) + 2 = 2√2 
m ( √2-1) = 2√2-2 
m ( √2-1) = 2 ( √2 - 1 ) 
m = 2(√2-1) /√2-1 
m = 2 . 

6) 4x-1 ≤ 0 
4x ≤ 1 
x ≤ 1/4

x-3+3 < 0 
x < 0 

2x + 1 ≤0 
2x = - 1 
x ≤ -1/2