Question

1.Efectuati: (as vrea rezolvari complete la toate)
a).(√3-1)²+√12=
b).(√5-√3)+2√5×√27=
c).2(√5-√3)²-2(√7-2)²=
d).(√8-√3)²+(√6-1)(√6+1)=

2.efectuati,utilitzand regulile de calcul cu puteri: (as vrea tot rezolvari la toate.)
a).2^10×2^4 d).2^-2
b).7^17:7^5 e).(-3)^-4
c).(3^4)^6 f).(2\5)^-3

Answer 1

a)  4 - 2√3 + 2√3 = 4
b)  8 - 2√15 + 6√15 = 8 + 4√15
c)  2(8 - 2√15 - 11 + 4√7) = 2( 4√7 - 2√15 - 3)
d)  11- 4√6 + 6 - 1 = 16 - 4√6 = 4(4 - √6)
2.  a) = 2^14                      d) = 1/2² = 1/4
b) = 7^12                          e) = 1/3^4 = 1/81
c) = 3^24                            f) = (5/2)³

Answer 2

1. a) (√3- 1)²+√12=(√3- 1)(√3- 1)+2√3
                         =3-√3-√3+1+2√3
                         =4-2√3+2√3                 Se reduc :-2√3+2√3
                         =4

   b) (√5-√3)+2√5·√27=√5-√3+2√5·3√3
                                =√5-√3+6√15
                                =√5(1-6√3)-√3
                     
c) 2 (√5-√3)²-2(√7-2)²= 2(√5-√3)(√5-√3)-2(√7-2)(√7-2)
                                =2(5-√15-√15+3)-2(7-2√7-2√7+4)
                                =2(5-3√15+3)-2(7-4√7+4)
                                =2(8-3√15-11+4√7)
                                =2(4√7-3√15-3)

d) (√8-√3)²+(√6-1)(√6+1)=(√8-√3)(√8-√3)+(6+√6-√6-1)  Se reduc!(+√6-√6)
                                   =(8-√24-√24+3)+5
                                   =11-2·2√6+5
                                   =16-4√6
                                   =4(4-√6)

2.a) 2^·10·2^·4=2^·2·5·2^··2²        b) 7^17:7^5 =7⁰·17:5
                     =2²^·2³·5                                 =1·17:5
                     =2²^⁺³·5                                   =17:5
                                                                   =3,4

  c)(3^4)^6 f).(2\5)^-3=?