Question

1. Efectuați calculele:

(1/6 + 7/9) × 18/17 + 2/3 × (1/7 - 1/21) = ?

(5/12 - 3/18) × 4 + 1/11 +4/3 - 1 întreg) × 3


2. Calculați știind că „x” este nr. nat. nenul:

x/3 · 5/4

1 întreg și 1/3 · x/6

x/4 · 1/4


3. Calculați:

(1 întreg - 1/2) × (1 întreg - 1/3) × (1 întreg - 1/4) × ... × (1 întreg - 1/2011)


4. Arătați că 1/n × (n + k) = 1/k × (1/n - 1/n + k) și apoi calculați:

S = 1/1 × 3 + 1/3 × 5 + 1/5 × 7 + ... + 1/89 × 91






VĂ ROG FOARTE REPEDE! AM NEVOIE DE ELE PÂNĂ MÂINE LA ORA 23:59! DAU COROANA ȘI 25 DE PUNCTE!!!


P.S: NU DAȚI RĂSPUNSURI DE GENUL „djhfhgsferghkjrf” CĂCI VEȚI PRIMI REPORT ȘI BAN!

Answer 1

Răspuns:

1.nu stiu scz

2.a) x/3 * 5/4 = 5x/12

b) 2x/3 * 9/10 = x/3 * 9/5 = x/1 * 3/5 = 3x/5

c) 1si1/3 * x/6 = 4/3 * x/6 = 2/3 * x/3 = 2x/9

d) x/4 * 1/4 = x/16

3.introduci  intregii  in  fractie

1+1/2=3/2

1+1/3=4/3

1+1/4=5/4

..........................

1+1/79=80/79

1+1/80=81/80

Inmultesti  termen  cu  termen

(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)*...*(1+1/79)*(1+1/80)=3/2*4/3*5/4*...*81/80 =faci  simplificarile=1/2*81=81/2

4.calcul direct

membru drept

(1/k) *(n+k-n)/n(n+k)=(k/k)*(1/n(n+k))=1/n(n+k)

atunci

1/1*3=1/1*(1+2)=(1/2)(1/1-1/3)

1/3*5=1/3*(3+2)=1/2(1/3-1/5)

.................................................

1/89*91=1/89*(89+2) =1/2(1/89-1/91)

si

1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/89*91=(1/2)*(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/89-1/91)=

(1/2)*(1/1-1/91)=(1/2)*(90/91)=45/91

b) analog

S=(1/4)*(1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/81-1/85)=

(1/4)*(1/1-1/85)=(1/4)*(1/1-1/85)=(1/4) *(84/85)=21/85

c) analog

S=(1/4) (1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/35*36) =

(1/4) *(1/1)* (1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/35-1/36)=

(1/4)*(1-1/36) =(1/4) *(35/36)=35/144

d) analog

S= (1/3) (1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/88-1/91)=

(1/3) (1/1-1/91)=(1/3) *(90/91)=30/91

Explicație pas cu pas:

sper ca te-am ajutat si sper sa imi dai coroana