Question

1. Efectuați calculele necesare, copiați pe caiete
şi completați spațiile libere pentru a obtine
propoziţii adevărate:
a) Cubul ABCDEFGH are muchia de 18 cm.
Distanţa de la punctul F la dreapta AH este
. Cm.
b) Diagonalele fețelor laterale ale prismei regu-
late ABCMNP cu AB = AM = 6 cm au lun-
gimea de. Cm.
c) Distanţa de la centrul bazei unui tetraedru
regulat cu muchia de 8 cm la o muchie
laterală este. Cm.
d) Piramida patrulateră regulată SABCD are
latura bazei AB = 16 cm şi înălțimea
SO=8√2 cm, iar E este proiecția punctului
O pe muchia SA. Lungimea segmentului AE
este. Cm. ​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)d(F, AH)=AB=18 cm

b)AM=AB√2=6√2 cm

c) =AM/3=AB√3/2·1/3=8√3/6=4√3/3 cm

d)SO²+AO²=SA²          AC=16√2    ⇒AO=8√2 cm

64·2+64·2=SA²   ⇒SA²=64·4    ⇒SA=16 cm

AO²=AE·SA     ⇒AE=AO²/SA=64·2/16=8  cm