Question

1) fie A(3;1) B(-2;4) lungimea segmentului AB este
2) dacă a-1/a=3 și a diferit de 0 a aparține lui R atunci a²+1/a² este
3) dacă |x+y-3|+√x²-4x+4=0 atunci x;y=?
4) dacă a+b √3=(√3+1)², a,b aparține lui Q atunci a;b=?

Answer 1

1.  AB = rad. lung √( 3 +2)² +(1 -4)² =√5² +3² =√25 +9 =√34
2.         a -  1 /a =  3   ridicam la patrat 
a² - 2 ·a · 1 /a  + 1 /a² = 9 
           a ·1 /a = a /a = 1 
a²  - 2  + 1 / a²  = 9            ⇒   a² +  1  / a²  = 9 + 2 = 11 
3.          I x + y -3 I  +√( x - 2 ) ² = 0 numere poz. egale cu zero daca :
Ix + y - 3 I= 0    si x -2 =0     ⇒  x =2 
I2 + y - 3I = 0          I y - 1I = 0     ⇒  y =1 
4.          a +  b√3 = 3 + 2√3 + 1 
             a  + b√3 = 4  + 2√3 
daca     a = 4 
daca    b√3 = 2√3      ⇒       b = 2