Question

1)Fie a+3b+4c=45 unde a,b si c sunt numere prime .Aflati cele trei numere.
2)Fie numerele a si b invers proportionale cu 4 si 6
a)Aflati numerele a si b stiind ca a+b =5
b)Calculati media aritmetica a numerelor a si b.

Answer 1

1)a+3b+4c=45
adica inlocui pe a,b,c cu numere prime 
numerele prime sunt : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
inlocuim : a = 2
b=5
c=7
si acum luam ecuatia : a+3b+4c=45 si inlocuim pe a,b,c
2+3x5+4x7=45 
2+15+28=
17+28=45
45=45 
l-am aflat pe a,b,c 

Answer 2

a+3b+4c=45
a=2,b=1,c=11
primele trei numere prime sunt 2,.3 , 5,7,11,13
daca a =2 numar prim
3b+4c=45-2
3b+4c=43
b=5 numar prim
3x5+4c=43
4c=43-15
4c=28
c=28/4
c=7 numar prim
a=2,b=5,c=7
2)a)a/4=b/6=k
a/4=k
a=4k
b/6=k
b=6k
a+b=5
4k+6k=5
10k=5
k=5/10
k=1/2
a=4k
a=4x1/2
a=4/2=2
b=6k
b=6/2=3
a=2,b=3
b)media a=a+b/2=5/2