Question

1. Fie a b c d un paralelogram in care ac perpendicular pe ad. Daca cd=18 cm si m( 2.Consideram triunghiul dreptunghic abc cu 3. Trebuie sa aflu ms unghiurilor unui paralelogram ce are aria egala cu 30 cm si laturile de lungimi 6 cm, respectiv 10 cm.

Answer 1

    
$1) \\ Problema\;1)\;este \;incompleta. \\ \\ 2) \\ Problema\;2)\;este \;incompleta. \\ \\ 3) \\ Problema\;3)\;este \;completa.\;\; Hai\;s-o\;rezolvam. \\ Se \;da: \\ A_{paralelogram \;ABCD}=30\;cm^2 \\ Laturile: \;AB=10\;cm\; si \;\;\;AD=6\;cm \\ Se \;cere: \\ \ \textless \ A;\;\ \textless \ B;\;\ \textless \ C;\;\ \textless \ D$

$\text{Folosim urmatoarea formula pentru aria paralelogramului: } \\ A_{paralelogram \;ABCD} = AB*AD*sin(\ \textless \ A) \\ \text{in care stim aria si laturile AB si AD iar } sin(\ \textless \ A) \;este \;"necunoscuta" \\ 10*6*sin(\ \textless \ A)=30 \\ sin(\ \textless \ A) = \frac{30}{10*6} \\ \\ sin(\ \textless \ A) = \frac{30}{60} \\ \\ sin(\ \textless \ A) = \frac{1}{2} \\ \\ \ \textless \ A = arcsin( \frac{1}{2}) = \boxed{30^o} \\ \ \textless \ C = \ \textless \ A = \boxed{30^o}\;\;\;\;\;\;\;(fiind \;unghiuri\;opuse) \\ \ \textless \ B = 180-30 = \boxed{150^o} \;\;\;\; (unghiurile \;vecine \;sunt \;suplementare)$
$\ \textless \ D=\ \textless \ B =\boxed{150^o}\;\;\;\;\;\;\; (fiind\;unghiuri\;opuse )$