Question

1. Fie ABCD patrat de latura 1. Calculati |vectorAB+vectorAC|.
2. Se da ΔABC, cu AB=4, AC=6, A=$\frac{ \pi }{3}$ . Calculati lungimea inaltimii din A in ΔABC.
3. Care este probabilitatea ca aegand un numar din multimea numerelor de 4 cifre el sa fie multiplu de 5?

Answer 1

La prima problema am modificat un pic enuntul intucat cred ca l-ai scris gresit:
[tex]l=1\Rightarrow d=AC=\sqrt2\\ |\vec{AB}+\vec{AD}|=|2\vec{AC}|=2|\vec{AC}|=2\sqrt2[/tex]

[tex]AB=c,AC=b,BC=a \\ A_{[ABC]}=\frac{bc\sin A}{2}=6\sqrt3\\ a=\sqrt{b^2+c^2-2bc\cos A}=\sqrt{16}=4 \\ A_{[ABC]}=\frac{a\cdot h_a}{2}\Rightarrow6\sqrt3=\frac{4h_a}{2}\Rightarrow h_a=3\sqrt3[/tex]


La problema 3 o sa-ti raspund un pic mai complicat decat esti obisnuit(a): Din 5 numere consecutive de 4 cifre unul si numai unul este divizibil cu 5. De aceea probabilitatea este 1/5=0.2. E ca si cum ai zice din 5 romani unul este sarac. Care este probabilitatea ca alegand un roman acesta sa fie sarac? Evident 1/5.