Question

1. Fie ABCD un tetraedru, iar M, N, P, Q puncte pe fata ABC, astfel încât M este mijlocul
lui (BC), N este mijlocul lui (AM), P este mijlocul lui (NC), iar Q este mijlocul lui (AP).
Arătaţi că punctele B, D, N, Q sunt coplanare şi stabiliţi poziția dreptei MP față de planul
(BDQ)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

M-mij. BC

P-mij. NC => MP linie mij. in triunghiul BNC => MP|| BN

N-mij AM

Q-mij AP => NQ-linie mij. in triunghiul AMP =>NQ||MP

Cum MP||BN

NQ||MP =>BN=NQ =>BNQ-coliniare =>BNQD-coplanare

MP||BQ

BQ inclus in (BDQ) => MP ||(BDQ)

Sper sa fie bine