Question

1. Fie ABCDA'B'C'D' o prisma patrulatera regulata dreapta. Stiind ca AB=radical din 2 cm si AA'=2 cm , aflati masura unghiului D'BD.
Va roog

Answer 1

DD' perpendicular pe DC (ipoteza) DD' perpendicular pe AD(ipoteza) DC se intersecteaza cu AD in pct. D DC,AD apartin planului (ABC) Din toate astea rezulta ca DD' este perpendiculara pe planul (ADC) si de aici rezulta ca D'D este perpendiculara cu DB si de aici rezulta ca ▲D'DB este dreptunghic cu m◀D'DB =90° D'D = AA' = 2 cm DB e diagonala lui ABCD deci DB= l radical din 2 rezulta DB = radical di 2 ×radical din 2 = 2 Aplici tangenta de B in ▲D'DB Dci tg de B = 2/2 =1 de aici rezulta masura ◀D'BD =45° Sper ca te-am ajutat!