Question

1 Fie ABCDA'B'C'D' un paralelipipedul dreptunghic. Notăm AB = a, BC = b, AA'= C, lungimea diagonalei d, aria laterală și aria totală a paralelipipedului cu Aj, respectiv An, iar volumul paralelipipedului cu V. Efectuați calculele necesare şi completați spațiile libere. b с d A, A V V 3 cm 4 cm 12 cm 12 cm 16 cm 25 cm a C 1.1 1.2​

Answer 1

1.

a=3 cm

b=4 cm

c= 12 cm

$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2} =\sqrt{9+16+144} =\sqrt{169} =13\ cm$

$A_l=P_b\times h\\\\A_t=A_l+2A_b$

$V=A_b\times h$

$P_b=2b+2a=8+6=14\ cm$

$A_l=14\times 12=168\ cm^2\\\\A_b=3\times 4=12\ cm^2\\\\A_t=168+24=192\ cm^2\\\\V=12\times 12=144\ cm^3$

2.

b=12 cm

c=16 cm

d=25 cm

$25=\sqrt{a^2+144+256} \\\\625=a^2+400\\\\a=\sqrt{225} =15\ cm$

$P_b=30+24=54\ cm$

$A_b=12\times 15=180\ cm^2$

$A_l=54\times 16=864 \ cm^2$

$A_t=864+360=1224\ cm^2\\\\V=180\times 16=2880\ cm^3$