Question

1. Fie doua drepte paralele a si b si un plan α care intersecteaza dreapta a. Ce pozitie are dreapta b fata de planul α? Justifica!
2. Demonstrati ca daca d si g sunt doua drepte necoplanare, atunci exista un plan si numai unul
care sa contina pe d si sa fie paralel la g.
Va rooooggg!!!!

Answer 1

1. b poate fi paralela cu planul sau inclusa in plan.
2. Fie β planul care contine dreapta d. Pentru ca β || g, trebuie sa existe o dreapta in plan care sa fie paralela cu g.
Folosind Axioma lui Euclid : "Printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o unica dreapta paralela cu cea initiala" . Consideram un punct X in spatiu (exterior lui d). Conform axiomei, prin punctul X se va putea duce o unica dreapta paralela cu g ...iar X cu dreapta d formeaza un unic plan.
Din ultimele doua relatii rezulta concluzia.