Question

1.Fie dreapta AB,O apartine de (AB),iar[OC si [OD in acelasi semiplan determinat de dreapta AB. a)Calculati m unghiului AOD,m unghiului BOC si m unghiului COD daca: m unghiului AOD= o treime *masura unghiului DOC=o patrime * masura unghiului BOC. b) calculati masura unghiului COD stiind ca reprezinta media aritmetica dintre masura unghiului BOC si masura unghiului AOD.

Answer 1

a)Notam m∡AOD=x ;  m∡DOC=3·m∡AOD=3x si m∡BOC=4·m∡AOD=4x.   Deoarece m∡AOB=m∡AOD+m∡DOC+m∡BOC⇒180°=x+3x+4x⇒    180°=8x\:8 ⇒ x=22,5°=22°30'⇒ m∡AOD=22°30' ; m∡DOC=3·22°30'=     66°90'=67°30' iar m∡BOC=4·22°30'=88°120'=90°.    
 b) m∡COD=[m∡BOC+m∡AOD/2]⇒ m∡BOC+m∡AOD=2·m∡COD.    
  Deoarece m∡AOB=m∡AOD+m∡DOC+m∡BOC⇒180°=    2·m∡COD+m∡COD⇒180°=3·m∡COD |:3⇒ m∡COD=60°