Question

1.Fie E un punct pe muchia (BC) a paralepipedului dreptunghic ABCDA'B'C'D' si d=(ABC)∩(C'D'E). Aratati ca d||AB, mentionand teoremele folosite.

2.Aratati ca: un plan paralel cu doua laturi ale unui triunghi este paralel si cu a treia latura. Ce teorema ati folosit?

3.In tetraedrul ABCD se considera M∈(DA), P∈(DB) si Q∈(DC), astfel incat \frac{MA}{MB} = \frac{3}{2} , \frac{BP}{BD} = \frac{3}{5} si \frac{DQ}{DC} = \frac{2}{5} . Aratati ca (MPQ)||(ABC)

4.Fie punctele necoplanare A, B, C, Dsi un plan α paralel cu AC si BD. Planul α intersecteaza segmentele (AB), (BC), (CD) si (DA), respectiv in M, N, P si Q.

a) aratati ca MNPQ este un paralelogram
b) Aflati perimetrul MNPQ , stiind ca AC=20, BD=15 si \frac{MA}{MB} = \frac{2}{3}

AJUTOR URGENT!!!! DAU 25 DE PUNCTE SI CORONITA!!! RAPID!!!!!!

Answer 1

1. AB||C'D'=>AB||(C'D'E)=>AB||d

2. alfa||BC}=>alfa||(ABC)=>alfa||AC
    alfa||AB}

3.MA/MB=BP/PD=QC/QD=3/2=>MP||AB
MQ||AC=>(MPQ)||(ABC)

4. MQ||NP||BD
MN||PQ||AC