Question

1. Fie E(x)=(x+3)^2 -(x- 5)^2-(x+4)(x-4)+x(x-16). Să se arate că E(n) este un număr natural, pentru orice număr real n.
2. Fie E(x)=(x^2 +3x)(x² +3x+3)+x+3x+4. Să se arate că E(n) este un pătrat perfect divizibil cu 4, pentru orice număr întreg n. ​

Answer 1

Răspuns:

1. (x+3-x+5)(x+3+x-5)-(x^2-16)+x^2-16x=

8(2x-2)+16-16x=16x-16+16-16x=0

E(n) nu depinde de x

2. x(x+3)(x^2+6x+9-3x-6)+4x+4=

x(x+3)[(x+3)^2-3(x+3)]+4x+4=

x(x+3)(x+3)(x+3-3)+4x+4=

x^2(x+3)^2+

până aici a mers dar??

e ceva cu x+3x+4 o fi vreun x la a doua