Question

1. Fie expresia E (x)=(2x-1)(2x+1)-(x-2)la puturea a2 -(x-1)(x+1)+10 .
a) sa se aduca expresia la forma cea mai simpla.
b) Calculati E(1)...

2. Descompuneti in factori grupând convenabil termenii:
a) x la a2 -x-2=
b) x la a2+x-2=
c) x la a2 - 2x-3 =
d) x la a2 + 2x-3=
e) x la a2 - 12x+32 =

3. Descompuneti in factori aplicand formulele de calcul prescurtat:
a) x la a2 - 4 =
b) x la a2 -9 =
c) x la a2 -16=
d) x la a2 -5 =
e) x la a2 -6 =
f) x la a2 -7=
g) (x+1) la a2 - (2-3x) la a2 =
h) (x+1) la a2 -(2-3x) la a2=
i) (x+1) la a2 (3+x) la a2 =
j) (x+1) la a2 - (2-3x) la a2=
k) (x la a2+4x+4)-(x-3) la a2 =
l) (x la a2-6x+9)-(x+2) la a2=

Answer 1

E(x)=4x²-1-(x²-4x+4)-(x²-1)+10=4x²-1-x²+4x-4-x²+1+10=2x²+4x+6=2(x²+2x+3)
E(1)=2(1+2+3)=2*6=12
x²-x-2=x²-1-x-1=(x²-1)-(x+1)=x-1)(x+1)-(x+1)=(x+1)(x-1-1)=(x+1)(x-2)
x²+x-2=x²-1+x-1=(x-1)(x+1)+(x+1)=(x+1)(x-1+1)=x(x+1)
x²-2x-3=x²-1-2x-2=(x-1)(x+1)-2(x+1)=(x+1)(x-1-2)=(x+1)(x-3)
x²+2x-3=x²-1+2x-2=(x-1)(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1+2)=(x-1)(x+3)