Question

1) Fie expresia E(x)=x patrat-2x-3 / x patrat-6x+9. Dupa simplificare se obtine.........
2)Simplificand expresia F(x)= x patrat+5x+6 / x patrat+3x+2. Dupa simplificare se obtine.......
3) Fie expresia E(x)= 3-x /2x , x apartine de R stelat. Efectuand calculul E( radical din 2)+E(- radical din 2) se obtine.......

Answer 1

1. E(x) = ( x² - 2x -3)  /( x -3) ²  = ( x +1 ) ·( x -3)  / ( x -3) ² = ( x +1) / ( x -3) 
    x² - 2x  -2 -1 = ( x² -1)  - 2( x +1) = ( x -1) ·( x +1) -2(x+1) = ( x +1)·( x -1 -2)
2. F(x) = ( x +2) ·( x +3)  / ( x +1) ·( x +2)  = ( x +3)   / ( x +1 ) 
x² + 2x +3x+ 6 = x(x +2) + 3( x +2) 
x² +3x +2 = x² +x + 2x +2 = x( x+1 ) + 2( x +1)
3. E(x) = ( 3 - x) / 2x
E( √2) = (3 - √2) /2√2 = ( 3√2 - 2 )  / 4 
                 amplificare cu √2
E( - √2) = ( 3 + √2)  / 2·( - √2) = ( -3√2 - 2 )  / 4
E(√2) + E(- √2) = ( 3√2 -2  - 3√2 -2 )   / 4  = -4 / 4 = -1