Question

1)Fie fractia F(x)=x^2-9x+8/x^2-64. determinati numerele intregi a pentru care F(a) are valoarea maximă.

2) Determinati numerele intregi x pentru care fractia 7x+42/x^2+9x+18, reprezintă un numar intreg.
Dau coroană!​

Answer 1

Răspuns:

$1)~F(x)=\frac{(x-1)(x-8)}{(x-8)(x+8)} =\frac{x-1}{x+8}=\frac{x+8-9}{x+8}=1-\frac{9}{x+8}\\ max(F(x))=f(-9)=10\\2) \frac{7(x+6)}{(x+3)(x+6)}=\frac{7}{x+3}$

Explicație pas cu pas:

x+3∈{-7, -1, 1, 7}, deci x∈{-10, -4, -2, 4}