Question

1. Fie funcția f: R + R, f(x) =
$\frac{x}{3} - 1$
a) Reprezentați grafic funcția.
b) Determinați punctul de pe grafic care are coordonatele egale​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

1.

Calculam ordonata in origine, adica

x=0 ⇒ y= -1.

 Deci avem un prim punct de coordonate A(0, -1) ∈ Gf(x).

a)

2.

 Calculam abscisa in origine, adica

y=0 ⇒ 0=x/3 - 1 ⇒ x/3 =1 ⇒ x=3 si astfel avem inca un punct de coordonate

B(3, 0) ∈ Gf(x).

 Se stie ca doua puncte diferite din planul euclidian determina o dreapta in mod UNIC.

 Nu ne ramane decat sa figuram punctele pe cele doua axe carteziene si sa trasam dreapta care trece prin aceste doua puncte.

 Vezi poza!

b)

Trebuie sa determinam punctul de coordonate (x, y) in care y=x:

y = y/3 - 1 ⇒ y - y/3 = -1 ⇒ 2y/3 = -1 ⇒ y = -3/2 = -1 1/2 = x.

Deci punctul cautat are coordonatele C(-1 1/2, -1 1/2).

Vezi poza!