Question

1.fie functiile f,g: R-R: f(x)=1-x^2 , g(x)=x-1.Calculati f*g , g*f

2. Fie m real si functia f:R-R , f(x)=x^2+(m+1)x-4.Determinati m pentru care functia f este strict crescatoare pe intervalul {1;+infinit)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=1-x² , g(x)=x-1

1)

f(g(x))=1-(x-1)²=1-x²+2x-1=-x²+2x=-x(x-2)

g(f(x))=(1-x²)-1=-x²

2)f(x)=x²+(m+1)x-4

f'(x)=2x+m+1      f'(x)>0   x∈[1,∞)

2+m+1>0     m>-3