1. Fie M multimea functiilor f: {0,1,2,3}->{0,1,2,3}. Cate elemente din M au propietatea f(0)>f(1) ?
2. Intr-o sala de clasa sunt 28 de elevi , dintre care 14 fete si 14 baieti. Acestia sunt asezati la intamplare , cate doi intr-o banca, in cele 14 banci .
In cate moduri pot fi asezati in banci ?
DAU COROANAAA !!!!!!
Daca nu intelegeti ceva poze !
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Problema 1:
În cele de mai jos SAU se “traduce” prin adunare.
Cazul 1:
Fie f(0) = 3 - o variantă.
Pentru f(1) avem 3 variante, adică valorile sunt 0, 1 și 2, toate sunt mai mici decât f(0).
Pentru f(2) avem 4 variante, independente de valorile pe care
le iau f(0) și f(1).
Pentru f(3) avem tot 4 variante,
independente de valorile pe care le iau f(0), f(1) și f(2).
Pentru cazul 1, aplicăm regula produsului, deci avem: 1*3*4*4 = 48 de variante;
SAU
Cazul 2:
Fie f(0) = 2 - o variantă.
Pentru f(1) avem 2 variante, adică valorile sunt 0 și 1, toate sunt mai mici decât f(0).
Pentru f(2) avem 4 variante, independente de valorile pe care
le iau f(0) și f(1).
Pentru f(3) avem tot 4 variante,
independente de valorile pe care le iau f(0), f(1) și f(2).
Pentru cazul 2, aplicăm regula produsului, deci avem: 1*2*4*4 = 32 de variante;
SAU
Cazul 3:
Fie f(0) = 1 - o variantă.
Pentru f(1) avem o singură variantă, adică valorea este 0, mai mică decât f(0).
Pentru f(2) avem 4 variante, independente de valorile pe care
le iau f(0) și f(1).
Pentru f(3) avem tot 4 variante,
independente de valorile pe care le iau f(0), f(1) și f(2).
Pentru cazul 3, aplicăm regula produsului, deci avem: 1*1*4*4 = 16 variante.
Alte cazuri nu mai există,
deci SAU-urile scrise mai sus, se traduc prin adunare.
Soluția problemei este deci
48 + 32 + 16 = 96 de variante.
Te rog să nu mai publici 2 probleme diferite în același enunț !!!
Green eyes.
numarul functiilor definite pe o mutime cu n elemente cu valori in o multime cu m elemente este m^n
0 1 pentru restul , avem 4²functii:{2;3}->{0;1;2;3}
3 2
0 1 pentru restul, avem 4² functii;{2;3}->{0;1;2;3}
3 1
0 1
3 0 pentru restul ,4² functii
0 1
2 1 pentru restul, 4² functii
0 1
2 0 pentru restul, 4² functii
0 1
1 0 pentru restul, 4² functii
total
6*4²=6*16=96 de functii (din cele 4^4=256 de functii)
2.
28 de elevi ,
14*2=28 locuri
presupunem ca numerotam locurilede la 1 la 28
si elevii, ii ordonam tot de la 1 la 28
atunci avem permutari de 28
P28=(28!) posibilitati
Obs
(problema nu ne-a obligat explicit sa avem cate o fata si cate un baiat in fiecare banca; asa ca sunt date in plus (dac am fi fost obligati sa avem catreo fata si cate un baiat in fiecare banca, cred ca aveam (14! * 14!*14! = (14!)³ avand 14! de la fete, 14 de la baieti si14! de la banci) posibilitati dar nu ne-a cerut asa ceva;
dupa cum nu ne-a obligat nici sa avem numai fete sau numai baieti in fiecare banca