Question

1.Fie MNP un triunghi isoscel.Daca masura unui unghi exterior este egala cu 120 grade,aratati ca triunghiul este isoscel.

2.Determinati masura unghiurilor unui triunghi,stiind ca acestea sunt exprimate prin trei numere consecutive.

3.Intr-un triunghi ABC se cunosc m(
4.Demonstrati urmatoarele propozitii:
a)Unghiurile unui triunghi echilateral au masurile de 60 grade.
b)Daca un unghi al unui triunghi dreptunghic are masura de 45 grade,atunci triunghiul este isoscel.
c)Daca un triunghi este dreptunghic si isoscel,atunci fiecare unghi ascutit al triunghiului are masura de 45 grade.

Dau coroana.....raspundeti la cate exercitii stiti

Answer 1

trebuie sa stii ca masura unui unghi exterior al unui unghi al triunghiului e egala cu suma celorlalte 2 unghiuri,Deci, daca tu ai triunghiul isoscel MNP, cu unghiurile N,P egale, atunci masura unghiului exterior in punctul P e MPX=120=N+M, dar observam ca MPX+unghiul MPN(vom scrie mai simplu P!)=180 grade, deci avem relatiile
N+M=120
120+P=180, de aici rezulta ca P=60, dar P=N=60, Deci  si M=60, deci triunghiul e ECHILATERAL, nu isoscel!
2)consideram tot triunghiul MNP, care are M=x, N=x+1 si P=x+2, dar stim ca suma unghiurilor in triunghi e 180 grade, deci x+x+1+x+2=180, deci 3x=177, x=59, deci M=59, N=60, P=61 grade
3)...imi pare rau, e incomplet enuntul!
4)
a)triunghiul echilateral are toate unghiurile egale, deci daca notam cu x un unghi vom avea suma lor egala cu 180 grade, deci 3x=180, rezulta x=60
b)triunghiul dreptunghic are un unghi de 90 grade, daca mai are si un unghi de 45 grade inseamna ca celalat unghi e=180-(90+45)=180-135=45 grade, deci triunghiul are 2 unghiuri egale, cu masurade 45 drade, inseamna ca e isoscel
c)daca triunghiul e dreptunghic isoscel, inseamna ca are un unghi de 90 grade si celelalte 2 egale.Notam cu x valoarea unuia dintre ele, deci avem relatia 90+2x=180, rezulta 2x=90, x=45