Question

1. Fie numerele: a= 2 + 3 + 4 + ... + 25 şi b= 15^2 : [81^2
: 27^2 + 1^2018 - 2018^0+ (2^2)2).
a) Arată că numerele a și b sunt pătrate perfecte.

b) Dovedeşte că rezultatul împărţirii lui a la b este un număr natural pătrat perfect.
​

Answer 1

a) a=2+3+4+...+25

a=1+2+3+4+....+25-1

a=(25×26)/2-1

a=25×13-1

a=325-1

a=324

a=18²⇒ a este patrat perfect

b=15²:[81²:27²+1²⁰¹⁸-2018⁰+(2²)²]

b=225:(3²+1-1+2⁴)

b=225:(9+1-1+16)

b=225:25

b=9

b=3²⇒ b este patrat perfect

b) a:b=

=18²:3²=6² este patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a= 2 + 3 + 4 + ... + 25==1 a= 2 + 3 + 4 + ... + 25=1+2+3+...+25-1=

=25×26/2-1=25×13-1=325-1=324=18²

b= 15^2 : [81^2 : 27^2 + 1^2018 - 2018^0+ (2^2)2]=15²:[3^8:3^6+1-1+2^4]=

15²:(3²+2^4)=15²:(9+16)=15²:25=5²×3²:5²=3²

b)a/b=18²:3²=6²