Question

1. Fie numerele naturale ab cu cifre distincte.
a) Este posibil ca suma dintre ab și răsturnatul său să fie 198? Justifică răspunsul.
b) Determină sumele ab + ba, ştiind că a şi b sunt pătrate perfecte.
2. A) Împărţind suma a trei numere naturale consecutive la 7, obţinem câtul 7 și restul 5. 471. 9m2 +62n+1. 9-22. 9+1 se împarte exact la 123.
Determina cele trei numere.
b) Arată că numărul a =
${4}^{n + 1} \times {9}^{n + 2} + {6}^{2n + 1} \times 9 - {2}^{2n} \times {9}^{n + 1}$
se împarte exact la 123
3. A) Găsește toate numerele naturale x, y care îndeplinesc condiţia 3•x+x•y=21.
b) Determină toate numerele naturale x, y care îndeplinesc condiția
${x}^{y} = 256$

DACĂ PUTEȚI TOT AR FI MINIAT SAU UNU DINTRE ELE
DAU COROANĂ ‼️‼️ AJUTOR ‼️‼️ PLS ​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Este posibil ca suma dintre ab și răsturnatul său să fie 198? Justifică răspunsul.

ab+ba= 11(a+b)=198=11*18

a+b=18 DA, e posibil pt a=b=9 (!!!!!!ab nu e obligatoriu diferit. se da forma GENERALA)

Determină sumele ab + ba, ştiind că a şi b sunt pătrate perfecte.

1. a si b∈{1;4;9} cifre nenule p.p.
2. faci si tu toate combinatiile posibile

Determină toate numerele naturale x, y care îndeplinesc condiția

x^y=256=

256^1=2^8= (2²)^4=(2^4)²

deci 256^1, 4^4, 16²...x e baza y e exponentul le scrii tu

A) Găsește toate numerele naturale x, y care îndeplinesc condiţia 3•x+x•y=21.

x(3+y) =21=1*21=3*7=7*3=21*1

in ordine

x=1....y=18

x=3....y=4

x=7 ...y=0

si atat pt valori naturale