Question

1.Fie progresia aritmetica (an)n> sau egal decat 1.Calculati S12,daca a1+a5+a8+a12=24

Answer 1

Formula generala: an = a1 + (n-1)r

O aplicam pentru a5, a8 si a12:

a1 + a1 + 4r + a1 + 7r + a1 + 11r = 24
4 * a1 + 22r = 24
2 * a1 + 11r = 12

Formula sumei: Sn = ((a1 + an) * n) / 2 = ((a1 + a1 + (n - 1)r) * n) / 2 =
= (2 * a1 + (n - 1)r * n) / 2

Aplicam pentru S12:

S12 = ((2 * a1 + 11r) * 12) / 2

Dar stim de mai sus cat este 2 * a1 + 11r:

S12 = (12 * 12) / 2 = 72