Question

1.fie progresia geometrică cu proprietatea b1+b3=20 şi 5b2-4b4-b5=24.aflați rația progresiei.
2.rezolvați în R ecuația lg^2 x+5lg x-6=0.

Answer 1

b1+b1q²=20
5b1q²-4b1q³-b1q^4=24
                                           b1(1+q²)=20
                                           b1(5q²-4q³-q^4)=24
20/(1+q²)=24/(5q²-4q³-q^4)
5(5q²-4q³-q^4)=6+6q²
25q²-20q³-5q^4-6-6q²=0
5q^4+20q³-19q²=0
q²(5q²+20q-19)=0
Δ=20
q=(-20-2√5):10=-10-√5
q=-10+√5
2)  lgx=t
t²+5t-6=0
t=-6
t=1
revenim la substitutie
lgx=-6⇒x=10^(-6)
lgx=1⇒x=10