Question

1) Fie puctele colinare A1,A2,A3...,A100 in aceasta ordine astfel in cat : A1,A2=1CM,A2,A3,=2CMA3,A4=3CM ...,A99,A100=99CM. a)Determinatilungimea segmentului A1,A60. b)Calculati lungimea segmentului A25,A48. 2)Fie A,B,C,D patru coliniare in aceasta ordine ,astfel in cat :2oriAC=AB+ADsiBD=2 la puterea 33 cm . Calculati lungimea segmentului BC .

Answer 1

1. segmente a₁ = 1cm
                  a₂= 2cm  = a₁ + 1 
                  a₃= 3cm  =a₁ + 1· 2
.............................
                  a₉₉ = 99cm =a₁  +1· 98           atunci a₆₀= a₁ + 1·59 =1+59 =60
b .        a₂₅=a₁ + 1· 24 =25                           a₄₈=a₁+1·47 =48 
lungimea =Ia₄₈ -a₂₅ I =I a₂₅ - a₄₈ I= 23
                             sau

2.AB= 2AC-AD
AB=2(AB+BC) _AD
AB=2AB+2BC-AB-BC-CD
2·BC=BD 
 2 ·BC= 2³³       ⇒ BC=2³²