Question

1. Fie R,f(x)=7x-3,determinati coordonatele pct de intersectie a gf fct f cu Ox.
2. Fie R,f(x)=-2x+radical din 6,aratati ca a=f(radical din 3) - f(radical din 2) supra radical 2-radical din 3,€ N.

Answer 1

g=f(radical din 3)=2 inmultit cu radical din 3+radical din 6

h=f(radical din 2)= 2inmultit cu radical din 2 +radical din 6

rezulta ca: g-h=2 inmultit cu radical din 3 - 2 inmultit cu radical din 2= 2 ( radical din 3 - radical din 2)
apoi: inmultind  sus  fractia cu doi de minus 1=>( -2)( radical din 2- radical 3) supra radical din2 - radical din 3 , la  care se simplifica paranteza de sus cu cea de jos si rezulta ca a=2 care apartine numerelor naturale.

Answer 2

1)  --  intersecdtia cu axa OY:  x = 0    f(0) = - 3    A(0, - 3)
--  itersectia cu axa OX:  f(x) = 0      7x - 3 = 0    x = 3/7    B(3/7 , 0)
2)  f(x) = -2x + √6
f(√3) = - 2√3 +√6
f(√2) = - 2√2 +√6    f(√3) - f(√2) =- 2√3 +2√2 = 2(√2 - √3)    (1)
f(√2) - f(√3) = -2(√2 - √3)       (2)  ⇒ (1)/(2) = - 1  ∉ N