Question

1. Fie rombul ABCD cu m(∡A)=60° si diagonala BD= 6 cm.Sa se afle perimetrul rombului.
2.In dreptunghiul ABCD diagonala BD face cu latura DC un unghi de 35°.Sa se afel masurile unghiurilor triunghiului BOC unde {O}=AC∩BD
.
DAU COROANA +20 DE PUNCTE va rog ajutati-ma maine dau test la geometrie

Answer 1

1) ABCD =romb=>AB=BC=DC=AD
AC intersectat cu BD={O}=>
O-mijloc AC=>AO=OC
O-mijloc BD=> OD=OB=6:2=3cm
AC perpendicular pe DB=>m (DOC) =90°
În triunghi DOC dr. în O avem:
cos60°=1/2=>1/2=3/DC
DC=6 cm =>P ABCD=6×4=>P ABCD =24 cm
2)
ABCD - dreptunghi =>m(DCB) =90°
AC intersectat cu BD ={O} =>
O mijlocBD=>BO=OD
O mijloc AC =>AO=OC
În triunghi DCB dreptunghic în C avem:
m(BDC) =35°
m(DCB)=90° =>180°=90°+35°+m(DBC)
=>m (DBC) =55°
BO=OC (Diag. congruente) =>triunghi BOC isoscel =>m(OBC) =m(OCB) =55°
m(BOC) =180-(55+55)
m(BOC)=70°