Question

1. Fie triunghiul ABC cu laturile AB= 13 cm, BC=14 cm, AC=15 cm. Stiind ca AD _|_ BC, D apartine lui (BC) si MD _|_ (ABC), unde MD= 5 cm. Aflati distantele MA si MB
2. Pe planul triunghiului ABC echilateral, cu latura de 18 cm, se ridica perpendiculara MC=9 cm. Aflati distanta MA, precum si distantele de la M la mijlocul laturii AB, respectiv centrul de greutate G al triunghiului ABC.
3 Pe planul patratului ABCD cu latura de 24 cm se ridica perpendiculara MD, cu MD= 12√2 cm. Aflati distanta MB. aria triunghiului MAC si perimetrul acestuia. VA ROG DIN SUFLETUL MEU; AJUTOR VA ROG MACAR O PROBLEMA VA ROG

Answer 1

3) DB=AC=√(24²+24²)=24√2
MB=√(MD²+DB²)=√[(12√2)²+(24√2)²]=√(288+1152)=√1440=12√10
MA=MC =√[(12√2)²+24²]=√(288+576)=√864=12√6
triunghiul MAC este dreptunghic m(AMC)=90  deoarece MA si MC apartin unor planuri perpendiculare intre ele
aria= (MA x MC)/2=(12√6 x 12√6)/2= 144x6/2=432 cm²
perimetrul = MA+MC+AC=12√6+12√6+24√2=24√6+24√2=24(√6+√2)

2) MA=√(9²+18²)=9√5
CC' inaltime dusa din C la AB  C' fiind mijlocul laturii AB
CC'=√[18²+(18/2)²]=√(18²+9²)=9√5
MC' =√[9²+(9√5)²]=√(81+405)=9√6
centrul de greutate G se afla la 2/3 din varf adica  CC' x2/3 = 9√5 x 2/3=6√5
MG=√[9²+(6√5)²]=√(81+180)=√261=3√29