Question

1.Fie triunghiul ABC isoscel cu AB este egal cu AC măsura unghiului BAC este egal cu 36 de grade și bd bisectoarea unghiului abc , d aparține lui AC Arătați că bc la puterea a 2 a este egal cu AB ori CD
2.Fie trapezul ABCD ,AB paralel cu CD.Stiind ca AC bisectoarele unghiului BAD si AC la puterea a2= AB ori AD, arătați că unghiul ABC congruent cu unghiul DCA congruent cu unghiul CAD​

Answer 1

1)

$\it \Delta ABC-isoscel,\ AB=AC\\ \\ m(\hat B)=m(\hat C)=\dfrac{180^o-36^o}{2}=72^o\\ \\ m(\widehat{DBC}) =\dfrac{72^o}{2}=36^o\\ \\ \Delta ABC \sim\Delta BCD\ (cazul\ UU) \Rightarrow \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BC}{CD}\ \Rightarrow BC^2=AB\cdot CD$